Strona główna | Baza wiedzy | Badania geotechniczne | Obliczenia stateczności | Numeryczne
OBLICZENIA STATECZNOŚCI METODĄ NUMERYCZNĄ
W celu głębszej analizy zachowania się skarp i zboczy przeprowadza się modelowanie numeryczne, realizowane za pomocą specjalistycznego oprogramowania. W odróżnieniu od grupy metod brzegowych, gdzie przy opisaniu modelu ośrodek traktowany jest jako ciągły i podział na elementy dotyczy jedynie brzegów ośrodka, metody obszarowe pozwalają na przypisanie właściwości również lokalnie występującym zmianom gruntów w ośrodku. Wyższość modelowania numerycznego polega na dużo większej swobodzie w opisywaniu konkretnego zadania geologicznego.
Metoda numeryczna pozwala na zobrazowanie wielu potencjalnych płaszczyzn poślizgu jednocześnie natomiast współczynnik bezpieczeństwa FoS podawany jest dla najniższej wartości. Na podstawie przekroju geologiczno-inżynierskiego konstruuje się model obliczeniowy z uwzględnieniem wszelkich danych wejściowych. Model ten następnie jest pokryty siatką obliczeniową, tworząc oczka siatki określone węzłami, w których to następuje przeliczenie parametrów geomechanicznych w kolejnych krokach obliczeniowych.
W zależności od gęstości siatki, ośrodka geologicznego oraz stopnia jego rozpoznania (znajomość odpowiednich wielkości fizyczno – mechanicznych jako danych wejściowych) efektywność oraz czas obliczeń numerycznych rośnie wraz ze złożonością zadania. Jeżeli rozważane sytuacje geologiczno – inżynierskie są możliwe do modelowania, a sposób wyznaczenia danych wejściowych okazuje się dostatecznie szczegółowy do analizy, to wyniki obliczeń można spróbować wykorzystać w sposób ilościowy w procesie projektowania.
Numeryczny model obliczeniowy, powstały z przekroju geologiczno-inżynierskiego zbocza z uwzględnieniem geotechnicznych badań otworowych oraz geofizycznych badań sejsmicznych
Podstawowym elementem analizy stateczności jest współczynnik bezpieczeństwa FoS (ang. Factor of Safety). Jest to stosunek uogólnionej sumy sił utrzymujących, wywoływanych tarciem i spójnością materiału E_Ui (a także sił pochodzących od zabezpieczenia geotechnicznego danej skarpy lub zbocza takich jak kotwy, gabiony, siatki geoweb) do sumy uogólnionych sił obciążenia E_Zi, które wywołane są siłami grawitacji, obciążeniem statycznym i dynamicznym oraz siłami filtracji.
FoS = E_Ui/E_Zi
Rozwiązanie tego równania najczęściej sprowadza się do znalezienia rzeczywistej lub prawdopodobnej powierzchni poślizgu, a dobór odpowiedniej metody obliczeniowej, która pozwala na ocenę stateczności skarpy lub zbocza zależy od jej przewidywanej postaci deformacji.
Istnieje kilka metod numerycznych, które posiadają zarówno swoje zalety jak i ograniczenia.
Metoda Elementów Brzegowych (BEM)
Reprezentuje jednolite warunki dla pola dalekiego, a dyskretyzacji wymagają jedynie brzegi modelu, w wyniku czego w układach równań występuje mniejsza liczba niewiadomych. Jej ograniczeniem jest czas obliczeniowy, który rośnie wykładniczo wraz ze wzrostem liczby elementów potrzebnych do obliczeń. Ta metoda nie jest zalecana w modelowaniu ośrodka niejednorodnego o nieliniowym zachowaniu się materiału.
Metoda Elementów Skończonych (FEM) oraz Metoda Różnic Skończonych (FDM)
Ich zaletą jest łatwość w modelowaniu niejednorodności ośrodka, a nieliniowość materialna i geometryczna jest efektywnie modelowana, zwłaszcza w schemacie jawnym. Dodatkowo, w schemacie niejawnym, łatwiej można ocenić odkształcenia numeryczne. Wadą tych metod jest konieczność dyskretyzacji całego ośrodka, co powoduje, że warunki brzegowe w polu dalekim muszą być aproksymowane. Kolejnym ograniczeniem jest czas obliczeniowy, który rośnie wykładniczo ze wzrostem liczby elementów w schemacie niejawnym oraz to, że schemat jawny dla zagadnień liniowych jest stosunkowo wolny.
Metoda Elementów Odrębnych (DEM)
W tej metodzie struktura danych dobrze dopasowuje się do modelu o wysokim stopniu nieliniowości spowodowanych występowaniem gęstych siatek spękań (struktura blokowa). Dodatkowo umożliwia użycie bardzo ogólnych zależności konstytutywnych, a czas obliczeń rośnie liniowo ze wzrostem liczby elementów modelu. Ograniczeniami tej metody jest stosunkowo długi czas obliczeniowy, a wyniki są wrażliwe na zmiany wartości danych wejściowych.
Rozkład wskaźnika deformacji ze ścinania dla modelu numerycznego w stanie bez obciążeń komunikacyjnych
Rozkład wskaźnika deformacji ze ścinania dla modelu numerycznego z uwzględnieniem obciążeń komunikacyjnych
