Main Page | Knowledge base | Geotechnics | Stability analisys | Analityczne
OBLICZENIA STATECZNOŚCI METODĄ ANALITYCZNĄ
Jednym z parametrów wytrzymałościowych uwzględnianych podczas obliczania stateczności jest spójność. Grunty niespoiste nie posiadają spójności dlatego obliczenia przeprowadzane są dla dwóch stanów: suchy i zawodniony. W ośrodkach względnie jednorodnych liczne obserwacje wykazują iż płaszczyzna poślizgu ma generalnie charakter kołowy
W przypadku ośrodka warstwowanego należy zwrócić uwagę na najsłabsze z warstw, a w momencie gdy zniszczenia dotyczą również elementów konstrukcyjnych na kontakcie z płaszczyzną poślizgu (zniszczenia) potrzebna jest analiza różnicy w sztywności tych elementów z gruntem. W metodach pasków analizę stateczności wykonuje się dzieląc zbocze na pasy równoległe do zbocza, a prostopadłe do przekroju geotechnicznego, względem którego wykonuje się obliczenia numeryczne. Dla każdego z tych pasów liczy się następnie sumę sił.
Rozkład sił w pojedynczym pasku obliczeniowym dla metody analitycznej
Metoda pasków pozwala na przyjmowanie różnych parametrów wytrzymałościowych i gęstości dla każdego z pasków. Metoda ta stosowana jest w następujących algorytmach obliczeniowych:
Metoda Felleniusa (metoda szwedzka)
Najprostsza z metod obliczeniowych stateczności. Siły pochodzące od obciążenia zewnętrznego dodaje się do ciężaru, natomiast moment siły bocznej do licznika lub mianownika w zależności od znaku. Siły wyporu wody uwzględnia się przy obliczaniu ciężaru paska. Spójność i kąt tarcia dotyczą warstwy, przez która przechodzi płaszczyzna poślizgu.
Metoda Bishopa
Metoda ta różni się od metody Felleniusa tym, że współczynnik stateczności występuje po obu stronach równania. Narzuca to iteracyjną metodę wykonania obliczeń. Początkową wartość F dla pierwszej iteracji jest 1, a zbieżność osiąga się zwykle po kilku iteracjach. Przez zbieżność należy rozumieć zmienność w stosunku do poprzedniej iteracji o mniej niż 0,5 %.
Metoda Janbu
W metodzie tej, podobnie jak metodzie Bishopa, prowadzi się obliczenia iteracyjne. Przyjmuje się taki sam warunek zbieżności i początkową wartość F = 1. W metodzie Janbu powierzchnia poślizgu nie musi być cylindryczna. Program oparty na tym algorytmie wymaga podania za każdym razem kilku punktów powierzchni poślizgu, przez które przeprowadza się linię łamań. Metoda Janbu nie korzysta z warunków równowagi momentów lecz z warunków równowagi sił.
Metoda Nonveillera
Umożliwia obliczenia przy dowolnej powierzchni poślizgu. Uwzględnia oddziaływania międzypaskowe oraz korzysta z warunków równowagi momentów.
Metoda Morgenstern-Price’a
Umożliwia obliczenia dla dowolnej powierzchni poślizgu. W równowadze pojedynczych pasków uwzględnia siły poziome i pionowe oraz korzysta z warunków na sumę momentów i sił poziomych.
Metoda Bakera-Garbera
Umożliwia obliczenia dowolnej powierzchni poślizgu. Korzysta z trzech warunków równowagi, jest więc pierwszą do końca poprawną (z punktu widzenia statyki) metodą analizy stateczności skarp i zboczy.
Model obliczeniowy, powstały z przekroju geologiczno-inżynierskiego zbocza
Rozkład potencjalnych płaszczyzn poślizgu zbocza dla metody analitycznej-paskowej, według schematu obliczeniowego Morgenstern-Price’a, gdzie najsłabsza z nich posiada współczynnik bezpieczeństwa F=0,97
